Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
tại nyse.edu.vn

Định lý Cosine và Cách áp dụng định lý Cosine trong tam giác lớn

Định lý Côsin hay còn gọi là định lý hàm số Côsin trong tam giác là một trong những trọng điểm của chương trình Hình học 12. Trong bài viết hôm nay, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong sẽ giúp các bạn chuẩn bị những thông tin cần viết. . cách áp dụng định lý Côsin cho tam giác cực và nhiều bài tập khác. Thực hiện theo các tài nguyên tốt nhất cho việc giảng dạy và học tập!

I. KHOẢNH KHẮC COSINE (CHỨC NĂNG COS) TRONG TININGA

1. Sự ra đời của thuyết Cosine

Bạn đang xem: Định lý Côsin và Cách Áp dụng Định lý Côsin vào tam giác trên

Định lý hàm cos lần đầu tiên được phát triển bởi Al Kashi. Al Kashi (tháng 6 năm 1380 – ngày 22 tháng 6 năm 1429), nhà toán học nổi tiếng người Iran. Đối với định lý Cosine của ông, nó còn được gọi là định lý Al Kashi.

Tóm lại, định lý Cosine là một phần mở rộng của định lý Pythagore. Cụ thể, nếu công thức Pitago cho ta cách xác định cạnh khuyết trong tam giác thường thì hàm cosin giúp ta xác định cạnh hoặc góc của tam giác thường. Thay vào đó, chúng ta có thể:

Xác định góc của tam giác đều khi biết trước hai cạnh và góc xen giữa
Xác định góc của tam giác khi biết cạnh của tam giác
Tìm cạnh thứ ba của một tam giác nếu biết hai cạnh và một cạnh còn lại.

2. Định lý cosin trong tam giác

Trong tam giác, ta phát biểu định lý cosin như sau: Trong một tam giác, bình phương của một cạnh bằng tổng hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của chúng và bình phương của góc xen giữa hai cạnh đó.

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b, ta có:

Như vậy, trong một tam giác, nếu biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa, ta tính được độ dài cạnh còn lại.

3. Chứng minh Định lý Cosine

Để chứng minh lý thuyết này, bạn có thể sử dụng phương pháp này:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c.

4. Hệ quả của định lý cosin

Do đó, kết quả của định lý cosin cho thấy rằng nếu chúng ta biết độ dài của ba cạnh, chúng ta có thể tính được số đo của góc. Hoặc có thể hiểu định lý cosin sẽ giúp ta tính độ dài cạnh, kết quả của định lý này sẽ giúp ta tính được số đo của góc.

Ngoài ra, việc sử dụng định lý hàm số Cosine giúp ta tìm được độ dài các đường trung tuyến của 3 cạnh của tam giác. Đặc biệt:

Cho tam giác ABC, AB = c, BC = a, AC = b. Nếu trung tuyến lấy từ các đỉnh A, B, C lần lượt là ma , mb , mc thì:

ma2=2b2+c2 -a24mb2=2a2+c2 -b24mc2=2a2+b2 -c24

II. CÁCH SỬ DỤNG THỜI GIAN COSINE TRONG TAM GIÁC

Ví dụ. Đối với hình tam giác Hiện tại Và và ở giữa . Tính độ dài đoạn thẳng nối tâm Dựa trên Và .

Phân tích

* Bài toán này yêu cầu chúng ta tính độ dài đoạn thẳng AM, nhưng quy tắc dùng để tính đoạn thẳng là coi nó là cạnh của một tam giác khác.

* Theo đề bài ta có 2 phương án hoặc coi AM là cạnh của tam giác ABM hoặc là cạnh của tam giác ACM. Bằng cách quan sát thấy vị trí của các tam giác này giống nhau, ta có thể chọn bất kỳ tam giác nào. Tôi chọn tam giác ACM.

* Xét tam giác ACM, theo quy tắc, để tính cạnh AM ta cần biết hai cạnh còn lại là AC, CM và góc giữa hai cạnh đó là C. Tưởng tượng dễ thấy AC=b, và $CM=frac{a}{2}$ vì M là trung điểm của BC, tiếc là chúng ta chưa biết cạnh C! Do đó, nếu có thể tính được góc C, thì AM sẽ được tính bằng định lý Cosine.

$AM^2 = CA^2 + CM^2 - 2.CA.CM.coswidehat{ACM}=b^2+frac{a^2}{4}-bacoswidehat{ACM} (1)$

* Lưu ý, muốn tính góc của tam giác ta cần biết độ dài ba cạnh của tam giác. Do đó không thể coi tam giác ACM để tính góc C được, vì tam giác này bị thiếu cạnh AM mà ta cần tính.

* Nhưng dễ thấy góc C của tam giác ACM cũng là góc C của tam giác ABC. Vì tam giác ABC đã có tất cả ba cạnh, nên sử dụng các nguyên tắc của định lý Cosine, chúng ta sẽ tìm được góc C.

$coswidehat{ACM} = coswidehat{ACB} = frac{CA^2 + CB^2 - AB^2}{2.CA.CB}=frac{b^2+a^2-c^2}{2ba} ( 2)$

* Chèn (2) vào (1) rồi thay đổi để được kết quả

$AM^2 = b^2+frac{a^2}{4}-bafrac{b^2+a^2-c^2}{2ba}=frac{b^2}{2}+frac{c^ 2}{2}-frac{a^2}{4}$

III. CHỨC NĂNG CỦA THỜI GIAN COSINE

Bài 1: Cho tam giác ABC . Đọc BC.

Giải pháp:

Bài 2: Cho tam giác ABC có các cạnh . Tính cosA và góc A .

Giải pháp:

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 5cm và . Tính BC?

Giải pháp:

BÀI TẬP 4: Một ô tô muốn đi từ điểm H đến điểm G, nhưng giữa H và G có một ngọn đồi dài nên ô tô phải đi theo hai hướng từ H đến K (ô tô lên dốc) và từ K đến G. (xe dưới núi). Các đoạn đường tạo thành tam giác HKG có HK = 15km, KG = 20km và . Giả sử cứ 1km ô tô tiêu thụ 0,3 lít nhiên liệu. Giá xăng dầu hiện nay là 13050 đồng một lít nhiên liệu.

a, Ô tô đi từ H đến G hết bao nhiêu xăng?

b, Nếu đào một đường hầm trong núi chạy thẳng từ H đến G thì ô tô đó tiết kiệm được bao nhiêu tiền khi đi đường mới?

Giải pháp:

a) Quãng đường ô tô đi được là:

S = HK + KG = 15 + 20 = 35 km

Số lít xăng mà ô tô đó tiêu thụ là:

35. 0,3 = 10,5 lít

Xe đang đi từ H đến G thì hết xăng:

10.5. 13050 = 137025 đồng

b, Một ô tô đi thẳng từ H đến G

Áp dụng định lý Côsin cho tam giác HKG, ta có:

Vậy ô tô đi được quãng đường 5√37km thì số lít xăng tiêu thụ là:

Bài 5: Cho tam giác ABC, có . AD là số đo góc

A. Tính góc BAD

A. 60°

B. 90°

C. 45°

D. 75°

Giải pháp:

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

Vì AD là đơn vị nhỏ nhất

Đáp án A

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và Đọc BC.

Giải pháp:

CÂU TRẢ LỜI ĐƠN GIẢN

Như vậy, các bạn vừa tìm hiểu Định lý Côsin và ứng dụng của Định lý Côsin trong tam giác lớn và các thông tin liên quan khác. Hi vọng bài viết đã cung cấp cho bạn đọc những công cụ hữu ích phục vụ cho việc dạy và học đạt hiệu quả. Ngoài ra, hãy xem cách tính số chấm của hai vectơ!

Tác giả: Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE

Bài chia sẻ: https://c3lehongphonghp.edu.vn https://c3lehongphonghp.edu.vn/dinh-li-cosin-va-cach-van-dung-dinh-ly-cosin-trong-tam-giac-cuc- cần sa/

Bạn thấy bài viết
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
bên dưới đểHọc viện Anh ngữ toàn diện NYSE có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: nyse.edu.vn của Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE

Nhớ để nguồn bài viết này:
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
của website nyse.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

[expander_maker more=”Xem thêm chi tiết về
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
” less=”Read less”]

Tóp 10
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

#Định #lí #Côsin #và #Cách #vận #dụng #định #lý #Côsin #trong #tam #giác #cực #hayĐịnh #lí #Côsin #và #Cách #vận #dụng #định #lý #Côsin #trong #tam #giác #cực #hayĐịnh #lí #Côsin #và #Cách #vận #dụng #định #lý #Côsin #trong #tam #giác #cực #hayĐịnh #lí #Côsin #và #Cách #vận #dụng #định #lý #Côsin #trong #tam #giác #cực #hayĐịnh #lí #Côsin #và #Cách #vận #dụng #định #lý #Côsin #trong #tam #giác #cực #hayĐịnh #lí #Côsin #và #Cách #vận #dụng #định #lý #Côsin #trong #tam #giác #cực #hayĐịnh #lí #Côsin #và #Cách #vận #dụng #định #lý #Côsin #trong #tam #giác #cực #hayĐịnh #lí #Côsin #và #Cách #vận #dụng #định #lý #Côsin #trong #tam #giác #cực #hayĐịnh #lí #Côsin #và #Cách #vận #dụng #định #lý #Côsin #trong #tam #giác #cực #hay

Video
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

<br />

Hình Ảnh
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

<br />

Tin tức
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Review
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Tham khảo
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Mới nhất
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Hướng dẫn
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Tổng Hợp
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

Wiki về
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay
Định lí Côsin và Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác cực hay

<br />

[/expander_maker]

Xem thêm bài viết hay: Thuộc nằm lòng cấu trúc Provide trong 10 phút đầy đủ và chi tiết nhất

Định lý Cosine và Cách áp dụng định lý Cosine trong tam giác lớn

Leave a Comment Cancel reply