Công thức tính đường chéo hình chữ nhật nhanh, chinh xác nhất

Bạn đang xem:
Công thức tính đường chéo hình chữ nhật nhanh, chinh xác nhất
tại nyse.edu.vn

Cách tính hai đường chéo hình chữ nhật nhanh và chính xác nhất

Hình chữ nhật học sinh đã được làm quen từ khi học tiểu học với các phương pháp đơn giản như công thức tính diện tích hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình chữ nhật…. Đến lớp 8, học sinh tiếp tục học Dược. hình chữ nhật, nghiên cứu về đường chéo của một hình chữ nhật. Trong bài viết hôm nay, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong sẽ hướng dẫn các em cách tính số đường chéo của hình chữ nhật nhanh và chính xác nhất. Hãy kiểm tra!

I. GIAI ĐOẠN NỮ

1. Thế nào là hình chữ nhật?

Bạn xem: Cách tính hai đường chéo của hình chữ nhật nhanh và chính xác nhất

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là hình bình hành.

ABCD là hình chữ nhật A= ˆ B= C= D=90∘

Nhận xét: Hình chữ nhật là hình bình hành và là hình thang cân.

2. Thế nào là hình chữ nhật có các cạnh tròn?

Chu vi hình chữ nhật là đoạn thẳng nối hai góc đối diện của hình chữ nhật đó. Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo có độ dài bằng nhau.

3. Tính chất các đường chéo của hình chữ nhật

Độ dài hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.
Hai đường chéo đi qua trung điểm của mỗi đường.
Hai đường chéo cắt nhau tạo thành tam giác cân.
Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông.

II. MỘT người theo dõi CHUYÊN NGHIỆP, TẤT CẢ KỸ THUẬT SỐ

1. Công thức

Phương pháp tính đường chéo của hình chữ nhật thực chất là dựa vào định lý Pitago để tính cạnh huyền của tam giác vuông.

a2 + b2 = c2

c = a2 + b2

– Về sau:

+ c là góc xung quanh mỗi cạnh.

+ a, b là cạnh hàng rào.

2. Cách tìm độ dài đường chéo của hình chữ nhật

Để tìm chu vi của một hình chữ nhật, bạn có thể sử dụng một trong ba phương pháp sau.

Một. Sử dụng diện tích và chu vi của một hình chữ nhật

Với diện tích và chu vi của bài toán, chúng ta có thể tính độ dài của đường chéo bằng cách trừ đi độ dài của một cạnh và thay nó vào một phương trình bậc hai để tìm độ dài của cạnh đó và biểu thị độ dài. của cạnh còn lại. Khi có độ dài hai cạnh ta áp dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo.

Đặc biệt:

– Diện tích hình chữ nhật là: S = ab

– Chu vi hình chữ nhật là P = 2(a + b)

Từ công thức tính diện tích ta biết ⇒ a = S/b

Thay vào vòng tròn P = 2((S/b)+ b) Pb = 2S + 2b2

Từ đó ta tính được độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Khi có độ dài hai cạnh ta áp dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo.

b. Sử dụng các cạnh theo chiều dọc

Chúng tôi sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài của đường chéo:

a2 + b2 = c2

c = a2 + b2

c. Sử dụng diện tích như mối quan hệ giữa độ dài của các cạnh

Khi bài toán đưa ra hệ thức về diện tích và độ dài giữa các cạnh, ta có thể tính độ dài đường chéo bằng cách bớt độ dài một cạnh rồi đưa về phương trình bậc hai để tìm độ dài cạnh đó và tính độ dài cạnh còn lại. bên. Khi có độ dài hai cạnh ta áp dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo.

Đặc biệt:

– Độ dài cạnh a = x + b

– Công thức diện tích S = ab

Đưa phương trình độ dài hai cạnh vào công thức diện tích ta được S = (x + b).b ⇒ S = bx + b2

Bây giờ chúng ta chỉ cần lập một phương trình bậc hai để tìm độ dài của một cạnh và tính độ dài của cạnh còn lại. Khi có độ dài hai cạnh ta áp dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo.

III. CÁC LOẠI THỰC HÀNH ĐỂ CÓ KHÔNG GIAN SỐ CỦA VĂN DƯƠNG

Công thức 1: Tìm độ dài đoạn thẳng có diện tích hoặc chu vi bằng nhau

Đặc biệt:

– Diện tích hình chữ nhật là: S = ab

– Chu vi hình chữ nhật là P = 2(a + b)

Từ công thức tính diện tích ta biết ⇒ a = S/b

Thay vào vòng tròn P = 2((S/b)+ b) Pb = 2S + 2b2

Từ đó ta tính được độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Khi có độ dài hai cạnh ta áp dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo.

Ví dụ 3: Cho hình chữ nhật có chu vi là 28 cm, các cạnh bên là 2 cm. Tìm độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là (a > 0, m)

Chiều dài hình chữ nhật là + 2 (m)

Chu vi hình chữ nhật là 28cm nên ta có (a + a + 2).2 = 28 => a = 6 (thoả mãn)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 6m, chiều cao hình chữ nhật là 8m.

Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là d. Khi đó, áp dụng định lý Pitago ta có:

c2 = 62 + 82 = 100 c = 100 = 10 m

Dạng 2: Tìm độ dài đường chéo của hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh

Phương pháp: Ta sử dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo:

a2 + b2 = c2

c = a2 + b2

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 3, cạnh AD = 4, tính các đường chéo AC, BD.

Hồi đáp:

Đường chéo của hình chữ nhật được chia thành các tam giác vuông và các góc vuông lần lượt là AB = CD = 3, AD = BC = 4.

Áp dụng công thức trên ta có:

c = a2 + b2 = 32 + 42 = 5 cm

Ví dụ 2: : Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật có chiều cao là 10dm, chiều rộng là 5dm.

Hồi đáp:

Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là (a > 0, dm)

Sử dụng định lý Pitago, chiều dài của hình chữ nhật là:

a2 = 102 + 52 = 125

=> a = 5√5dm

bài tập:

Bài 1: Tính độ dài đường chéo của một hình chữ nhật có chiều dài là 10dm, chiều rộng là 5dm.

Phần thưởng

Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là (a > 0, dm)

Sử dụng định lý Pitago, chiều dài của hình chữ nhật là:

${a^2} = {10^2} + {5^2} = 125 Cột phải a = 5sqrt 5$ (đm)

Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 13m, chiều dài hơn chiều rộng 7m. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.

Phần thưởng

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là (a > 0, m)

Chiều dài của hình chữ nhật là +7 (m)

Vì đường chéo của hình chữ nhật là 13m nên áp dụng định lý Pitago ta được:

$start{l} {a^2} + {left( {a + 7}right)^2} = {13^2}\ Leftrightarrow 2{a^2} + 14a - 120 = 0\ Leftrightarrow left[start{array}{l}a=5left({tm}right)\a=-12left(Right)end{array}rightend{rraray}[kuyamba{array}{l}a=5left({tm}kumanja)\a=-12left(Lkumanja)kumapeto{array}kumanjamapeto{rraray}[bắtđầu{mảng}{l}a=5left({tm}right)\a=-12left(Right)end{array}rightend{rraray}[kuyamba{array}{l}a=5left({tm}kumanja)\a=-12left(Lkumanja)kumapeto{array}kumanjamapeto{rraray}[start{array}{l}a=5left({tm}right)\a=-12left(Right)end{array}rightend{rraray}[kuyamba{array}{l}a=5left({tm}kumanja)\a=-12left(Lkumanja)kumapeto{array}kumanjamapeto{rraray}[bắtđầu{mảng}{l}a=5left({tm}right)\a=-12left(Right)end{array}rightend{rraray}[kuyamba{array}{l}a=5left({tm}kumanja)\a=-12left(Lkumanja)kumapeto{array}kumanjamapeto{rraray}$

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 5m, chiều dài hình chữ nhật là 12m.

Chiều dài hình chữ nhật đó là: (5 + 12).2 = 34m

Diện tích hình chữ nhật là: 12,5 = 60m2

Bài 3: Cho hình chữ nhật có cạnh là 28 cm, hai cạnh của nó cách nhau 2 cm. Tìm độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó

Phần thưởng

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là (a > 0, m)

Chiều dài hình chữ nhật là + 2 (m)

Chu vi hình chữ nhật là 28cm nên ta có (a + a + 2).2 = 28 => a = 6 (thoả mãn)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 6m, chiều cao hình chữ nhật là 8m.

Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là d. Khi đó, áp dụng định lý Pitago ta có:

${d^2} = {6^2} + {8^2} = 100 Cột phải d = 10$ TÔI

Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài 32m, diện tích 60m2. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó.’

Phần thưởng

Nửa chu vi hình chữ nhật là 32:2 = 16 (m)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là (0 .)

Chiều dài của hình chữ nhật là 16 – a (m)

Diện tích hình chữ nhật là 60m2 nên ta có: $left ( {16 - a} right) = 60 Mảng left left[start{integrated}{l}a=6\a=10end{array}rightleft({tm}right)[kuyamba{ophatikizika}{l}a=6\a=10mapeto{array}kumanjaleft({tm}kumanja)[start{integrated}{l}a=6\a=10end{array}rightleft({tm}right)[kuyamba{ophatikizika}{l}a=6\a=10mapeto{array}kumanjaleft({tm}kumanja)[start{integrated}{l}a=6\a=10end{array}rightleft({tm}right)[kuyamba{ophatikizika}{l}a=6\a=10mapeto{array}kumanjaleft({tm}kumanja)[start{integrated}{l}a=6\a=10end{array}rightleft({tm}right)[kuyamba{ophatikizika}{l}a=6\a=10mapeto{array}kumanjaleft({tm}kumanja)$

Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là d

Với = 6 thì chiều rộng của hình chữ nhật là 6m và chiều cao của hình chữ nhật là 10m. Các ứng dụng của định lý Pythagore bao gồm: ${d^2} = {6^2} + {10^2} = 136 Cột phải d = 2sqrt {34}$ (m)

Với = 10 thì chiều rộng của hình chữ nhật là 10m và chiều cao của hình chữ nhật là 6m. Các ứng dụng của định lý Pythagore bao gồm: ${d^2} = {6^2} + {10^2} = 136 Cột phải d = 2sqrt {34}$ (m)

Trên đây trường Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE đã giới thiệu đến các em học sinh lý thuyết về hình chữ nhật và cách tính đường chéo của hình chữ nhật nhanh và chính xác. Hi vọng qua câu chuyện chia sẻ trên các em đã hiểu rõ hơn về chủ đề hình chữ nhật, chủ đề quan trọng nhất của hình học 8. Xem thêm các cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật tại link. Cái này!

Tác giả: Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE

Thể loại: Giáo dục

Bài chia sẻ: https://c3lehongphonghp.edu.vn https://c3lehongphonghp.edu.vn/cong-thuc-tinh-duong-cheo-hinh-chu-nhat-nhanh-chinh-xac-nhat/

Bạn thấy bài viết
Công thức tính đường chéo hình chữ nhật nhanh, chinh xác nhất
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về
Công thức tính đường chéo hình chữ nhật nhanh, chinh xác nhất
bên dưới đểHọc viện Anh ngữ toàn diện NYSE có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: nyse.edu.vn của Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE

Nhớ để nguồn bài viết này:
Công thức tính đường chéo hình chữ nhật nhanh, chinh xác nhất
của website nyse.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

[expander_maker more=”Xem thêm chi tiết về
Công thức tính đường chéo hình chữ nhật nhanh, chinh xác nhất
” less=”Read less”]