Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian

Bạn đang xem: Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian
tại nyse.edu.vn

Công thức tính góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng và trong không gian

Tính góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng và trong không gian là một phần quan trọng của kiến thức toán học. Nhằm giúp các em học sinh có thêm kiến thức và kỹ năng giải bài toán này, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong đã chia sẻ phương pháp tính góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng và trong không gian với nhiều dạng bài tập. Bạn nhận được nó!

I. GIỮA HAI Vectơ TRONG KHÔNG GIAN LÀ GÌ?

Góc giữa hai vectơ trong không gian được định nghĩa là góc giữa hai vectơ trong một mặt phẳng.

Bạn xem: Công thức tính góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng và trong không gian

Nếu một trong hai vectơ bằng 0, góc giữa hai vectơ là không xác định (đôi khi một số văn bản coi khoảng cách giữa các vectơ bằng 0) nếu cả hai vectơ bằng nhau. Chúng tôi tiếp tục quay trở lại cùng một khởi đầu.

Đặc biệt:

Rõ ràng từ định nghĩa trên rằng góc giữa hai vectơ có các tính chất khác nhau. Như nhau:

Góc giữa hai vectơ bằng 0º nếu hai vectơ cùng hướng, góc giữa hai vectơ bằng 180º nếu hai vectơ ngược hướng. hai vectơ đối nhau.

II. CÁCH TÍNH TAM GIÁC GIỮA HAI Vectơ TRONG PHÒNG OXY 1. Công Thức Hai Vectơ là một véc tơTất cả đều khác nhau. Từ một điểm O bất kỳ, dựng véc tơ OA = véc tơvà làm cho véc tơ OB = véc tơ. Khi đó góc AOB gọi là góc giữa hai vectơ. là một véc tơ.

Bình luận.

Trong định nghĩa, điểm O được coi là đương nhiên. Tuy nhiên khi giải toán ta có thể chọn O tương ứng với gốc tọa độ của vectơ a hoặc vectơ b.
Tóm lại, để xác định điểm nằm giữa hai vectơ ta thay hai vectơ đã cho bằng hai vectơ mới có cùng gốc.

2. Tính chất góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng

Góc giữa hai vectơ bất kỳ luôn nằm trong khoảng từ 00 đến 1800.
Góc giữa hai vectơ bằng 00 nếu hai vectơ đó cùng phương.
Góc giữa hai vectơ bằng 1800 nếu hai vectơ ngược hướng.
Góc giữa hai vectơ bằng 900 nếu hai vectơ đó vuông góc với nhau.

III. TÍNH TAM GIÁC GIỮA HAI VET TRONG KHÔNG GIAN

(Áp dụng trong hệ tọa độ) Tính cosin của góc giữa hai vectơ, từ đó trừ góc giữa hai vectơ.

Sử dụng phương pháp này:

Cho hai vectơ . Vì thế

Hãy cẩn thận: Tỷ lệ giữa hai vectơ thành viên [0°;180°]

IV. CÁC LOẠI HÌNH ĐÀO TẠO THÔNG DỤNG

Bài 1: Cho vectơ Tính góc giữa hai vectơ .

Giải pháp:

Vậy góc giữa hai vectơ và góc α [0°;180°] hoàn thành .

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, của hai vectơ . Tính góc giữa hai vectơ .

MỘT.45°

B. 60°

C. 90°

D. 30°

Giải pháp:

Đáp án A

Bài 3: Cho hai vectơ có độ dài 1 và thỏa mãn điều kiện . Tính góc giữa hai vectơ .

A. 60°

B. 30°

C. 120°

D. 150°

Giải pháp:

Bởi vì (bình phương của tỷ lệ bằng chiều dài của đường cong)

CÂU TRẢ LỜI CŨ

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc giữa hai vectơ là:

Giải pháp:

– Ghi nhớ khái niệm hai vectơ song song ở chương 1: Hai vectơ thì song song với nhau khi cùng phương, cùng độ dài.

– Đối với tia đối với tia CB lấy D sao cho CB = CD.

Bài 5: Cho vectơ hoàn thành . Tín dụng giữa các vectơ là một véc tơ Hiện tại

A. 30°

B. 60°

C. 90°

D. 120°

Giải pháp:

Đáp án A

Trên đây trường Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE đã giới thiệu đến các em khái niệm góc giữa hai vectơ và phương pháp tính góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. Hi vọng đây sẽ là công cụ quan trọng giúp bạn dạy và học tốt hơn. Tìm hiểu thêm về việc truy cập trực tuyến!

Tác giả: Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE

Thể loại: Giáo dục

Bài chia sẻ: https://c3lehongphonghp.edu.vn https://c3lehongphonghp.edu.vn/cong-thuc-tinh-goc-giua-2-vecto-trong-mat-phang-va-trong-khong-gian/

Bạn thấy bài viết Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian
bên dưới đểHọc viện Anh ngữ toàn diện NYSE có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: nyse.edu.vn của Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE

Nhớ để nguồn bài viết này: Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian
của website nyse.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

[expander_maker more=”Xem thêm chi tiết về Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian
” less=”Read less”]