Công thức tính thể tích hình lập phương và các dạng bài tập

Bạn đang xem:
Công thức tính thể tích hình lập phương và các dạng bài tập
tại nyse.edu.vn

Công thức tính thể tích khối lập phương là dạng vật chất

Hình lập phương và công thức tính thể tích hình lập phương là những phương pháp tương tự khác mà các em đã học trong chương trình Toán 5. Sau đây, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong sẽ giúp các em ôn tập những nội dung cần viết. . Hãy nhớ làm một số bài tập thể dục!

I. KIẾN THỨC CHUNG

1. Khối lập phương là gì?

Bạn xem: Công thức tính tổng lập phương và bài tập

Hình lập phương là hình lập phương có tất cả 8 đỉnh với 6 mặt là các hình tròn bằng nhau và 12 cạnh có độ dài bằng nhau.

2. Khối lượng là gì?

Thể tích của một khối lập phương về cơ bản là bất kỳ hình dạng nào khác, của một vật thể hoặc thể tích và lượng không gian mà vật thể đó chiếm giữ. Một giá trị cho bạn biết hình dạng có bao nhiêu chiều trong không gian ba chiều. Bạn có thể tưởng tượng thể tích của một hình dạng cụ thể là lượng nước (hoặc không khí, hoặc cát, v.v.) mà hình dạng đó có thể chứa bên trong khi chứa đầy các vật liệu trên.

3. Thể tích của khối lập phương là bao nhiêu?

Thể tích của một khối lập phương được định nghĩa là số đơn vị khối chiếm khối lập phương. Hình lập phương là một hình ba chiều đặc, có 6 mặt hoặc các mặt có góc. Để tính thể tích, chúng ta cần biết kích thước của khối lập phương.

Nếu chúng ta biết độ dài của cạnh là “a”, thì chúng ta có thể tìm thấy thể tích của khối lập phương

4. Tính chất của khối lập phương

Bạn có biết gì về hình khối không? Dưới đây là 5 điều bạn có thể giữ trong ngăn kéo thông tin của mình:

Hình lập phương có 8 mặt phẳng song song.
Hình lập phương có 12 cạnh và 8 đỉnh bằng nhau, 3 cạnh của mỗi cạnh cắt nhau tại một đỉnh.
Một hình lập phương có bốn đường chéo cắt nhau tại một điểm gọi là tâm đối xứng của hình lập phương.
Các đường chéo của các cạnh của hình lập phương có độ dài bằng nhau.
Các đường chéo của hình lập phương cũng có độ dài bằng nhau.

II. LỊCH CÂN

1. Các công thức liên quan đến hình lập phương Từ công thức tính thể tích hình lập phương ta có thể xác định theo một số phương pháp tương tự:

Công thức tính độ dài đường chéo của hình lập phương: $D=asqrt{3}$
Cách tính độ dài các đường chéo của hình lập phương: $d=asqrt{2}$
Công thức tính chu vi hình lập phương: P= 12.a
Trong đó:
- S là diện tích hình lập phương.
- V là thể tích của khối lập phương.
- P là chu vi hình lập phương
- là độ dài các cạnh của hình lập phương.
- D là đường chéo của hình lập phương.
- d là đường chéo bên.

2. Cách giải bài toán tính thể tích hình lập phương

Ví dụ: Một khối lập phương bằng kim loại có cạnh 1/5 m. Mỗi centimet khối xăng nặng 6,2 g. Hỏi khối sắt nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Hồi đáp:

1/5 mét = 20 cm

Thể tích của một khối sắt là:

20 x 20 x 20 = 8000 (cm3)

Khối lượng của khối sắt là:

6,2 x 8000 = 49600 (g)

49 600 g = 49,6 kg

Đáp số: 49,6kg

III. KẾT LUẬN VẤN ĐỀ HIỆN NAY

Bài 1:

Đáy của bể kính hình chữ nhật có diện tích 250cm², bể đang đựng nước. Hãy tưởng tượng nếu bạn đặt một khối lập phương bằng kim loại có cạnh 10cm vào một cái bể (đáy khối lập phương là nước) thì khối lập phương đó sẽ nằm gọn trong nước. Tính độ cao của mực nước.

Phần thưởng:

Tổng thể tích nước trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500 cm³

Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích nước trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³

Chiều cao của nước là: 1500 : 250 = 6cm

Bài 2:

Hình lập phương A có diện tích là 384 cm². Thể tích của khối lập phương là bao nhiêu?

Hồi đáp:

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 384 : 6 = 64 cm²

Độ dài cạnh của hình lập phương là 8 cm vì 64 = 8 x 8.

Do đó, thể tích của khối lập phương là 8 x 8 x 8 = 5126 cm³

Bài 3: Một hình lập phương có diện tích là 294 cm². Thể tích của khối lập phương là bao nhiêu?

Hồi đáp:

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²

Có 49 = 7 x 7 nên chiều cao hình lập phương là 7cm

Thể tích của khối lập phương là 7 x 7 x 7 = 343cm³

Bước 4: Hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương thêm 4 lần Hỏi:

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu?

b) Thể tích khối lập phương tăng bao nhiêu lần?

Hồi đáp:

a) Độ dài cạnh mới của hình lập phương là: 7 x 4 = 28cm

Diện tích đáy của hình lập phương là: 7 x 7 x 6 = 294cm²

Diện tích toàn phần hình lập phương là: 28 x 28 x 6 = 4704cm²

Số lần tăng diện tích là: 4704 : 294 = 16 lần

b) Thể tích ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm²

Thể tích của hình lập phương sau là: 28 x 28 x 28 = 21952cm²

Tổng số lần là: 21952 : 343 = 64 lần

Bài 5: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ cạnh 1cm để được hình lập phương lớn có diện tích 294dm²

Hồi đáp:

Diện tích hình lập phương lớn là: 294 : 6 = 49dm

Có 49 = 7 x 7 nên độ dài hình vuông là 7dm = 70cm

Thể tích của hình lập phương lớn là 70 x 70 x 70 = 343000 cm³

Thể tích của hình lập phương nhỏ là 1 x 1 x 1 = 1cm³

Vì vậy, chúng tôi cần 343000 khối nhỏ

Bài 6: Một bể kính hình chữ nhật có diện tích sàn là 250cm², trong đó đựng nước. Tính độ cao của mực nước, biết rằng nếu thả một khối lập phương bằng kim loại có cạnh 10 cm vào bể thì khối lập phương đó sẽ vào trong nước (đáy khối lập phương bằng mặt nước).

Hồi đáp:

Tổng thể tích nước trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500cm³

Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích nước trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³

Chiều cao của nước là: 1500 : 250 = 6cm

Bài 7:

Khối lập phương A có cạnh 4 cm. Cạnh hình lập phương B dài gấp đôi cạnh hình lập phương A.

Hỏi thể tích hình lập phương B lớn gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A?

Hồi đáp:

Diện tích hình lập phương B là:

4 x 2 = 8 (cm)

Thể tích khối B là:

8 x 8 x 8 = 512 (cm3)

Thể tích khối lập phương A là:

4 x 4 x 4 = 64 (cm3)

Ta có 512 : 64 = 8. Vậy: Thể tích khối lập phương B gấp 8 lần thể tích khối lập phương A.

Có thể nêu thêm ý kiến:

Thể tích khối lập phương cạnh a là:

V1 = trục

Thể tích hình lập phương cạnh 2a là:

V2 = 2a x 2a x 2a = 8 x (axaxa ) = 8 x V1

Vậy khi cạnh hình lập phương tăng lên gấp đôi thì thể tích tăng lên 8 lần.

Bài 8:

Vì thể tích của khối lập phương là 27 cm3. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương.

Trả lời: Gọi cạnh hình lập phương là (cm), ta có:

V = axaxa = 27 = 3 x 3 x 3

=> và = 3

Vậy tổng diện tích là: 6 xaxa (cm²)

Vậy diện tích toàn phần hình lập phương = 6 x 3 x 3 = 54 (cm²)

Bài 9:

Một khối lập phương bằng kim loại có cạnh 0,75m. Mỗi miếng sắt nặng 15 ki-lô-gam Hỏi khối sắt nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Hồi đáp:

Khối lượng của kim loại này là:

0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m3)

Ta có: 0,421875 (m3) = 421,875 dm3

Dụng cụ kim nặng với trọng lượng:

15 x 421,875 = 6328,125 (kg)

Đáp số: 6328,125 (kg)

Bài 10:

Viết số đo đúng vào chỗ trống

Ăn cắp	(Trước hết)	(2)	(3)	(4)
kích thước chiều dài	1,5 m	$frac{5}{8}dm$
Diện tích một bên			36cm²
tất cả địa điểm				600dm²
Âm lượng

Lời khuyên: Chúng tôi có những điều sau đây:

Ăn cắp	(Trước hết)	(2)	(3)	(4)
kích thước chiều dài	1,5 m	$frac{5}{8}dm$	6 cm trên	10 dm pa
Diện tích một bên	2,25m²	$frac{25}{64}dm^2$	36cm²	100dm2
tất cả địa điểm	13,5m²	$frac{75}{32}dm^{^2}$	216cm²	600dm²
Âm lượng	3,375m³	$frac{125}{512}dm^3$	216cm³	1000dm³

Như vậy là bạn đã tìm hiểu về chủ đề Khối lập phương và cách tính thể tích khối lập phương cũng như các phương pháp tương tự khác. Chúng tôi hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về những điều bạn cần lưu ý. Cám ơn vì đã chia sẻ! Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật cũng được chúng tôi đặc biệt giới thiệu, mời các bạn tìm hiểu thêm!

Tác giả: Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE

Thể loại: Giáo dục

Bài chia sẻ: https://c3lehongphonghp.edu.vn https://c3lehongphonghp.edu.vn/cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-lap-phuong-va-cac-dang-bai-tap/

Bạn thấy bài viết
Công thức tính thể tích hình lập phương và các dạng bài tập
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về
Công thức tính thể tích hình lập phương và các dạng bài tập
bên dưới đểHọc viện Anh ngữ toàn diện NYSE có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: nyse.edu.vn của Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE

Nhớ để nguồn bài viết này:
Công thức tính thể tích hình lập phương và các dạng bài tập
của website nyse.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

[expander_maker more=”Xem thêm chi tiết về
Công thức tính thể tích hình lập phương và các dạng bài tập
” less=”Read less”]