Hình hộp chữ nhật: Cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích

Bạn đang xem:
Hình hộp chữ nhật: Cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
tại nyse.edu.vn

Hình chữ nhật: Cách tính chu vi, diện tích và thể tích

Hình hộp chữ nhật là gì? Cách tính chu vi, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, học sinh sẽ được học trong chương trình Toán 5, các khối lớp. Tuy nhiên, phần kiến thức hình học này cũng có nhiều phương pháp không phải học sinh nào cũng dễ dàng nắm bắt được. Hôm nay, trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong sẽ giúp các em ôn tập phần kiến thức hình học vô cùng quan trọng này nhé!

I. Thế nào là hình hộp chữ nhật?

1, Ý nghĩa:

Bạn xem: Hình chữ nhật: Cách tính chu vi, diện tích và thể tích

Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện của hình chữ nhật được coi là hai đáy của hình chữ nhật. Các mặt còn lại là tất cả các cạnh của hình chữ nhật.

2. Tài sản:

Diện tích hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau.
Chu vi của hai mặt đối diện trong một hình hộp chữ nhật bằng nhau.
Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh, 6 mặt.
Các đường chéo có hai đáy là hai đỉnh đối diện của hình hộp chữ nhật cắt nhau tại một điểm.

I. Công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật

Chu vi của hình hộp chữ nhật bằng tổng độ dài của tất cả các cạnh và đáy của hình chữ nhật.

Công thức: P = (a+b+h).4

Trong đó:

là chiều cao của hình chữ nhật
b là chiều rộng của hình chữ nhật
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 2m, chiều cao bằng chiều dài và chiều rộng. Tính toán cho hộp các tông tròn?

Hồi đáp:

Chiều dài hình hộp chữ nhật là:

(4 + 2 ) : 2 = 3 (cm)

Chu vi hình hộp chữ nhật là:

(4+2+3). 4 = 36cm (cm)

Đáp số: 36cm

II. Công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật

Công thức: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh đáy và chiều cao.

Sxq = 2h.(a + b)

Trong đó:

Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
h: Chiều cao của hình hộp chữ nhật.
a: Chiều dài của hình hộp chữ nhật.
b: Các kích thước của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Người ta cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Đếm xung quanh hình hộp chữ nhật.

Phần thưởng:

Chu vi hình hộp chữ nhật là:

2 x 10 x (20+7) = 540 m2

Đáp số: 540 m2

III. Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Công thức: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và hai mặt còn lại.

Stp = Sxq + 2.ab = 2h.(a + b) + 2.ab

Trong đó:

Stp: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
h: Chiều cao của hình hộp chữ nhật.
a: Chiều dài của hình hộp chữ nhật.
b: Các kích thước của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Cô cho một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 7m, chiều rộng 5m, chiều cao của phòng học là 4m. Tính thể tích của căn phòng?

Hồi đáp:

Diện tích xung quanh lớp học là:

2.4.(7+5) = 96(m2)

Tổng diện tích hai phần của căn phòng là:

2.7.5 = 70 (m2)

Tổng diện tích căn phòng là:

96+70 = 166 (m2)

Đáp số: 166 m2

IV. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Công thức: Thể tích hình hộp chữ nhật: được tính bằng tỉ số giữa diện tích mặt đáy và chiều cao.

V = axbxc

Trong đó:

+ V: Thể tích hình hộp chữ nhật.

+ a: Chiều dài của hình hộp chữ nhật.

+ b: Kích thước của hình hộp chữ nhật.

+ c: Chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Người ta cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 9cm, chiều cao 12cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật?

Hồi đáp:

Kích thước của miếng bìa hình chữ nhật là:

15,9.12 = 420 = 1620 (cm3)

Đáp số: 672 cm3

V. Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật

Công thức là thế này:

Trong đó:

D là độ dài đường chéo
a là chiều dài của hình chữ nhật
b là chiều rộng của hình chữ nhật
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật

VI: Bài tập

Bài 1:

Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 7m, chiều rộng 1/2 và chiều cao 1,5m. Tính chu vi và diện tích toàn phần của bể nước.

Bài 2:

Phòng học hình chữ nhật có kích thước: Dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3m. Người ta phải sơn tường và trần của căn phòng này biết rằng tổng diện tích các cửa là 8,1 m2. Đo diện tích cần sơn trong phòng.

Bài 3:

Một hình hộp chữ nhật có diện tích là 420 cm2, chiều cao là 7 cm. Tìm độ dài đáy của hình chữ nhật.

Bài 4:

Hộp được làm bằng bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích các thẻ dùng để làm hộp. (không có lề)

Bài 5:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m và chiều cao 3,8m.

Ai đó muốn làm sạch các bức tường xung quanh và trần của căn phòng. Hỏi diện tích cần lau là bao nhiêu m2, biết rằng tất cả các cửa là 8 m2. (chỉ vẽ trong phòng)

Bài 6:

Tính chu vi và diện tích hình hộp chữ nhật bằng:

a) Dài 25 cm, rộng 15 cm, cao 12 cm.

b) Chiều dài 7,6 dm, chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm.

c) Chiều dài 4/5 m, chiều rộng 2/5 m và chiều cao 3/5 cm.

Bài 7:

Một hộp kim loại (không có nắp) làm bằng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Tính diện tích hộp thiếc dùng để làm hộp. (trừ mép hàn).

Bài 8:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10 cm. Hũ được dán giấy đỏ ở các cạnh tròn và giấy vàng ở các cạnh của hộp (chỉ dán bên ngoài). Hỏi tờ giấy nào có diện tích lớn nhất và to nhất – mét vuông?

Hướng dẫn giải quyết các thao tác

Bài tập 1: Học sinh giải bài toán sau:

Bước 1: Tìm chiều rộng của bể nước – Bước 2: Tìm chu vi và diện tích theo phương pháp đã có.

Bài 2:

* Phương pháp: Trừ đi diện tích ra vào, diện tích xung quanh lớp là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có chiều cao, chiều rộng, chiều cao lần lượt là chiều cao đã cho.

– Diện tích sơn trong phòng học sẽ bằng diện tích sơn xung quanh (trừ diện tích cửa ra vào) cộng với một phần sàn (trần nhà).

* Câu trả lời mẫu:

Môi trường lớp học là:

2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)

Diện tích trần của căn phòng là:

7,8 x 6,2 = 48,36 (m2)

Những nơi để vẽ trong lớp học là:

(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m2)

Đáp số: 160,66 (m2)

Câu 3:

Vì diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi vạch xuất phát nên khoảng cách từ đáy hình hộp chữ nhật bằng diện tích hình tròn chia cho chiều cao, ta có:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

420 : 7 = 60 (cm)

Câu 4:

Diện tích phần nắp hộp dùng để làm hộp bằng diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Chu vi hình hộp chữ nhật là:

(25 + 16) x 2 x 12 = 984 (cm2)

Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp là:

984 + 25 x 16 x 2 = 1784 (cm2).

Câu 5:

Hồi đáp:

Diện tích xung quanh căn phòng là:

(6 + 3,6) x 2 x 3,8 = 72,96 (m2)

Diện tích trần của căn phòng là:

6 x 3,6 = 21,6 (m2)

Các khu vực cần làm sạch là:

(72,96 + 21,6) – 8 = 86,56 (m2)

Đáp số: 86,56 m2

Bài 6:

a) Sxq = 960 cm2

Chiều cao = 1710 cm2

b) S xq = 62 dm2

Stp = 134,96 dm2

c) Sxq = 36/25 m2

Stp = 52/25 m2

Bài 7:

Chu vi của hình hộp là:

(30 x 20 ) x 2 x 15 = 1500 (cm2)

Đáy hộp là:

30 x 20 = 600 (cm2)

Diện tích thiếc dùng để làm hộp là:

1500 + 600 = 2100 (cm2)

Đáp số: 2100 cm2

Bài 8:

Tính diện tích tờ giấy màu vàng, tức là diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật:

(20 x 15) x 2 = 600 (cm2)

Tính diện tích tờ giấy đỏ, tức là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:

(20 + 15) x 2 x 10 = 700 (cm2)

So sánh và kết luận: diện tích tờ giấy màu đỏ lớn hơn diện tích tờ giấy màu vàng và:

700 – 600 = 100 (cm2)

Đáp số: 100cm2

VII. Bài tập bổ sung:

Bài tập 1: Một cái bể là hình hộp chữ nhật có chiều rộng và chiều cao lần lượt là 4 và 5, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 5 và 4. Thể tích của bể là 64cm3. Tính chiều dài, chiều rộng, chiều cao của bể.

Bài tập 2: Diện tích toàn phần của hình lập phương là 486 mét vuông. Tính thể tích của khối lập phương.

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình thoi bằng nhau, các cạnh là 5 cm. Xác định  0BAD 60. Tính diện tích toàn phần của hình hộp.

Bài 4: Một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 5m, chiều cao 4m. Họ đang lên kế hoạch dọn dẹp bên trong bao gồm cả mái nhà. Hỏi phải trả bao nhiêu, được biết căn phòng có hai cửa ra vào kích thước 2,2m x 1,2m và bốn cửa sổ kích thước 1,4m x 0,8m, giá quét vôi là 1050 đồng một mét.

BÀI TẬP 5: Một người thợ sơn thuê thợ sơn vẽ mặt trong và mặt ngoài của một chiếc hộp kim loại không có nắp là hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,3TÔI; rộng 0,8″TÔI; dài 1,5″TÔI. Hỏi người đó sơn cái hộp đó hết bao nhiêu tiền, biết rằng tiền sơn là 1m2 có phải là 35000 đồng không?

BÀI 6: Người ta xây một hàng rào xung quanh một cái hồ hình chữ nhật có chiều dài là 45TÔIchiều rộng nhỏ hơn 23,5TÔI1.6 . chiều cao tườngTÔI. Mỗi mét vuông có giá 40000 VND. Chi phí để xây bức tường đó là bao nhiêu?

Câu 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 6 .TÔIchiều rộng 48chết tiệtchiều dài 4TÔI. Ai đó muốn làm sạch các bức tường xung quanh và trần của căn phòng. Tìm diện tích cần lau theo mét vuông biết rằng tổng số cánh cửa là 12m2 (biết rằng họ dọn dẹp bên trong phòng)?

Như vậy là bạn vừa ôn lại kiến quan trọng nhất rồi phải không? Giờ thì các công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật… chắc các bạn cũng đã biết. Ngoài ra, các công thức tính chu vi, diện tích hình tròn cũng đã được Zicxzbooks.con giới thiệu chi tiết. Bạn có thể học được rất nhiều.

Tác giả: Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE

Thể loại: Giáo dục

Bài chia sẻ: https://c3lehongphonghp.edu.vn https://c3lehongphonghp.edu.vn/hinh-hop-chu-nhat-cach-tinh-dien-xung-quang-dien-tich-toan-phan-va – the-tich/

Bạn thấy bài viết
Hình hộp chữ nhật: Cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về
Hình hộp chữ nhật: Cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
bên dưới đểHọc viện Anh ngữ toàn diện NYSE có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: nyse.edu.vn của Học viện Anh ngữ toàn diện NYSE

Nhớ để nguồn bài viết này:
Hình hộp chữ nhật: Cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
của website nyse.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

[expander_maker more=”Xem thêm chi tiết về
Hình hộp chữ nhật: Cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
” less=”Read less”]